円周率とは？～2020年女子学院の問題より

さっきまる子と学校の算数のお勉強をしました。
円周や円の面積を求める単元です。
 
ところで、これは2020年の女子学院の問題です。
最近は一部の学校で算数でも言葉の定義や説明をさせる問題が増えてきています。
 
（３）は「円周率とは何でしょうか？」と聞かれたときにもっとも多い答えが

「3.14です」
 
これは間違いです。
「円周率とは何か」、つまり円周率の定義を聞いているのであって円周率の値を訊ねているわけではありません。
こんな間違いを背景に作られたのだと思います。

円周率とは「円の直径の長さと円周の長さの比率のこと」です。
どんな大きな（小さな）円でも、必ずその比率は一定の値になります。

どうやって見つけたのか。円というものの構造をどんなアプローチをして把握し、どう筋道を立てて結論を導いたのか。それこそが数学です。

・計算する数学→円の面積を求められるようにさせる（3.14として計算させる）
・計算しない数学→円周率とは何かを理解させ、説明できる状態にさせる

「3.14です」という答えが出るのは、前者の立場の教育を受けた結果でしょう。円周率を単なる作業の道具としてしか認識していないことを端的に示しています。後者のテーマで授業をすれば数学でもっとも大切な論理コトバの使い方も学ぶことができるのです。

 

Mastiff（子鉄父さん）のmy Pick