渋幕や算数オリンピックが好きそうな平面図形の算数の問題です。
平面図形問題の極意（鉄則）が色々と詰まった問題なので紹介します。
【問題】
三角形ＡＢＣはＡＣ＝9.5㎝で、面積が15cm2です。
ＢＣの真ん中の点をＤとすると角ＡＤＣ＝135°になりました。このときＡＢの長さは何㎝ですか？
中学生以上なら三平方の定理と方程式を使って解けるのでしょう。
これを算数で解くならどうしますか？
過去に補助線をなぜ引くの？とか補助線の役割とかについて書いたことがあります。
もちろんこの問題も補助線は必要です。
補助線は1本や2本引くことではありません。
補助線とは問題となっている図形に〇〇〇〇（ひらがな4文字）図形を浮かび上がらせるための手段です。
ではこの問題ですが、この図形を見てどんな図形を思い浮かべますか？
135°と9.5cmの位置は重要なヒントになっています。
図形問題をたくさん解くのは基本図形のパターンの経験を蓄積するためです。この図形も実は基本図形の組み合わせだと気づけば算数で解ける問題なのです。
そして図形問題の極意は5つ。
分解、移動、折り返し、裏返し、回転
これを自在に使えるようにすること。
そうすれば答えは下の2つの式のみです。
答え 9.5×9.5-15.×4=30.25
30.25=5.5×5.5より5.5cm
Mastiff（子鉄父さん）のmy Pick
