中学受験生は学校の算数とはレベルが格段に違ういわゆる「受験算数」と日々格闘していることだと思います。
私は高校までの算数や数学は以下の3つの問題パターンに分けられると考えています。
①すでに存在することが分かっている値を求める問題
②証明問題
③ある条件の必要十分条件を求める問題
受験算数は
①すでに存在することが分かっている値を求める問題
の域を一部例外があるかもしれませんが出ません。なので最悪、答えだけ書けば良いのなら勘で答えることも出来ます。
これが中学数学になると①と②の融合となります。
受験算数で習ったことは中学数学の基礎であり、中学で新しく習うことは
文字式、負の数、関数、平方根、証明問題ぐらいです。
そういう点では②が新たに加わる内容です。
そして高校になると③が加わって①と②と③の融合となります。
何かしらの変数に関する条件が与えられ、その条件を同値で直接的な条件に言い換えたりすることが求められます。難関校の問題になればなるほどこの要素が強くなります。
数Ⅰは意外と簡単で数Ⅱが難しいと思う人が多いかもしれませんが実は数Ⅰが難しく、ここをしっかり理解できれば数Ⅱは取り組みやすいのではないかと思います。
私も学生時代はチャート式で数Ⅰを一生懸命勉強しましたが、後に入試問題レベルとのギャップに非常に苦労しました。
その大きな原因は
・すべての～に対して
・ある～に対して
・ある～が存在して
という「すべての」「ある」の扱い方がよくわからなかったということがありました。
つまり「すべて」の数や「ある」数に対して存在を問われるのが高校数学のレベルというのが私の認識です。
子鉄の受験が終わって３０年ぶりぐらいに改めて高校数学の参考書を見てきましたが、有名参考書であるチャート式やフォーカスゴールド、レジェンド、総合的研究でもこれらのことを体系的には解説されていないんです。
みんなどうやって理解しているんだろう？
社会に出れば明確な答えのない問題ばかりです。
ある条件のもとであればこの答えになると考える練習なんだろうなと今だから分かります。
Mastiff（子鉄父さん）のmy Pick
