私から見た算数、数学の面白さは答えは1つだけど色々な解き方が考えられることです。
山登りと似てますね。
頂上は1つだけどいろんなルートがある。
小学校、中学、高校とあがるにつれて武器が増えていくので問題そのものの抽象度が高くなるのを除けば武器が少ない受験算数は難しいなと思います。
ところで1次関数の問題
2点、A(1,-1)、B(3,3)があり、線分ABの垂直二等分線の方程式を求めよ。
この問題、いくつ解き方が浮かびますか。
私は3つです。
まずは線分ABの中点は(2,1)、線分ABの傾きは2から求める垂直二等分線の傾きは-1/2より
y=-1/2•(x-2)+1 ∴ y=-1/2•x+2
学校で習う方法です。
では数2のベクトルを使うと
軌跡の考え方を使うと
中学数学の最初に垂直二等分線とかの作図を勉強します。ここでそれが生きて来ます。
垂直二等分線は2点から等距離の点の集まりだと習ったはずです。そこでコンパスを使って作図をしたはずです。
こうして習ったいろんな知識がつながって解くことができます。
そう考えたら数学の好きな子はこの先どんな武器を貰えるんだろうかと楽しくなりませんか？
私が中学生の頃は中1で中学数学を終えて、その頃出会った高校への数学に取り組んだ日々でした。高校受験があったし、高校数学に進めるという考えがありませんでした。
中高一貫校だとその点高校受験がないから好きなことはどんどん進められる時間があって羨ましいなと思います。
Mastiff（子鉄父さん）のmy Pick
