先程の頭の体操の問題ですが、答えは7cmです。
解けましたでしょうか？
では、どのように私が考えたかをポリアのリストを使ってみます。
・未知のものは何か。
⇒BHの長さ
・与えられているもの（データ）は何か。
⇒AH=1cm、CH＝3cn
・条件は何か。
⇒角ABH+２×角ACH＝45°
・図を描け。適当な記号を導入せよ。
⇒本当なら問題用紙の図を使わないで自分で図を描きます。
記号はすでに記載されているので省略。
・前にそれを見たことがないか。または、同じ問題を少し違った形で見たことがないか。
⇒45°という条件から直角二等辺三角形を思い浮かべ、それが使えないかを考える。
・似た問題を知っているか。役に立つ定理を知っているか。
⇒この問題が使えそうだ！
よくある定番の問題ですね。
・問題を言い換えることができるか。定義に帰れ。
⇒45°の条件を直角二等辺三角形の活用に言い換えられそうだぞ！
・適当な記号を導入せよ。
⇒Cの左１cmにDをとってみる。すると●＋■■＝45°が言えるので
角ABH＝角DACが言える。
つまり△ABC ∽ △DACが言えた。
AC：DC=BC：ACよりAC^2=DC×BC＝BC＝BH＋3 （∴DC=1cm）
ここでAC^2を三平方の定理を使ってAC^2=10
よってBH＝７
最後はどうしても三平方の定理を使ってしまいましたが、算数でもできなくはないような気がします。
いずれにしても、ここで言いたいことは
これまでに取り組んできた問題は初見の問題のヒントになり得るということ。
だから経験を積むために解いた問題は次に生かせる解き方をしましょうね！
Mastiff（子鉄父さん）のmy Pick
