おはようございます。
昨日のブログは意外と反響あったようです。
ついでに特殊算？として最初に習うつるかめ算を題材に考えてみましょう。
【問題】
鶴と亀が合わせて20匹います。足の数の合計は64本です。鶴と亀はそれぞれ何匹ずついるでしょうか。
多分、塾や参考書ではこのような手順で説明されているはずです。
ステップ1: 全部が〇〇だとしたら…
ステップ2: 仮定と実際の差を取り替えていく。
なんでこんな考え方をすると答えがみつかるのでしょうか？全部が○○だったらなんて習わないと考えつきませんね。
でもこれって変数が多い時には極端な例を考えて、○○がなかりせばと考えませんか？まさにその思考方法なのです。その後に少しずつ増やしていって実際とつじつまが合うところを見つけていっているのです。
もしこの問題を方程式で解くとして、
亀をx、鶴をyとします。
x+y=20と4x+2y=64の連立方程式を解けばいいですね。xかyの項をそろえて引き算すれば出せますね。x=12、y=8
こんなの方程式で解けば簡単に解けるからつるかめ算なんて勉強しなくてもいい、なんていう意見を見かけることありますが、連立方程式さえ立てたらあとは機械的に解くだけです。
そう考えたらこの算数の考え方って思考方法を学べるいい機会だと思いませんか？
解き方でなく考え方。
ちなみに関数を使って考えてみると
足の数が条件を満たすように20匹を置き換えていく考え方は同じでした。
ただし、つる、かめの数は整数の離散量でありこの関数直線のように連続量として扱うことは厳密には無理がありますが、それを理解したうえでつるかめ算は増減(変化量)を考える問題だと言えますね。