親子での取り組み方法にはいつも感心します。
4年生ならば、覆面算的に仮定をおいて範囲を絞っていくアプローチでも十分だと思います。
何より素晴らしいのは、この問題ではa=9と分かったらこれだけで必要十分性を満たしているものの、a=8の場合の検討から十の位に9が現れるから8を考える必要はないと考えている点です。この必要十分性の検討は後の数学では大事な論点ですから。
この問題ではこんなアプローチも考えられます。
a>b>cとしたら、けたばらしを使って
(max) abc=100a+10b+c•••①
(min) cba=100c+10b+a•••②
①-②より100(c-a)+(a-c)=99(c-a)
つまりもとの整数Xは99の倍数としぼれます。
候補は198、297、396、495、594、693、792、891の8個。満たすのは495。
ちなみに99の倍数の判別方法として2通りの方法があります。
①「一の位の数の10倍と十の位以上の数の和が99の倍数となる整数は99で割り切れる」
②「一の位から順に2桁ずつに区切ったときの数の和が99の倍数であれば、その数は99で割り切れる」
暗記でなくなぜそう言えるのかを考えることが数の性質の単元に強くなれる秘訣です。
参考までに2〜13の倍数の判別方法です。
Mastiff（子鉄父さん）のmy Pick
