立体図形の切断問題は6年生で習う最後の単元、難関校突破には外せない単元です。
これは2015年筑駒高校の問題を小学生向けにアレンジしたものです。実際の問題は切断した上側の体積を求める問題ですが、√が入るので改題してます。
問題
一辺4cmの正四角錐があります。
3点P,Q,Rを通る平面とODの交点をSとするとき切断した上の部分と正四角錐の体積比を求めなさい。
まずOSの長さを求めるのが必要です。OSは
1/1+1/3=1/2+1/OS ∴OS=6/5
と実は簡単に求めることができるんですね。これは中学生レベルです。あとは隣辺比を使って体積比を求めればいいのですが、これは小学生レベルの大事なポイントです。
答え 3:20
実はこのテクニックを使ったら2003年の灘の問題は瞬殺でした。さすがに小学生には難しいから塾では教えないのでこのYouTube のような解き方を採用するのでしょうね。
4/3+4/3=1+1/OG ∴OG=3/5より3:2
わずかこれだけです。
Mastiff（子鉄父さん）のmy Pick
