おはようございます。
国語力(読解力)と算数力はお互いに必要な力だと思っています。
この問題は至ってシンプルで素直な問題ですが、いざ解くとなると一手目でつまる問題だと思います。
問題を前にしたらまず何をしますか？
問題を読んで何を答えたらいいのかを確認します。この問題だったら、次に何をしますか？
いきなり補助線をひきますか？
たしかにこの問題は青色の補助線をひくことで全てが解決します。
では何故この補助線をひくのでしょうか？
偶然ひける線なのでしょうか？
その前にまずすべきことは問題の構造を確認し、強い条件と弱い条件を見分けることです。
この問題の図形には
平行四辺形
二等辺三角形
角の二等分線
が見えますが、それぞれ性質を言えますか？
この問題はまずこれが分かっているかが問われているので補助線の引き方を学んでもこれができていないと応用は効かないです。
PCとPAの長さがわかれば問題が解けますね。
ではPCとPAの長さをどうやって求めるか？
この3つの中で強い条件はどれでしょうか？
二等辺三角形ですね。二等辺三角形から辺の長さも角度の条件も見えてきます。そして、角の二等分線の条件を生かすようにACで折り返してあげるとPC上に2cmの長さの条件と角度の条件が移ってきました。
求めたい数字と条件が離れていますね。お互いが離れたところでお話をしても気持ちは通じません。だから近寄ってあげたんです。これはどれだけ問題設定に寄り添う気持ちがありますか？って聞かれていると思えませんか？
あとは相似を見つけてあげれば一丁あがりです。
このように問題の構造を考え、求められている場所を見つけてあげるためのストーリーを作ってあげているので国語と算数はつながっているわけなのです。
答えを求めるために問題の図形の立場に立ってどのような素材をちりばめてくれているのかを見分けて料理していく過程が算数を解く過程とも言えませんか？
素材は基礎。
その素材を料理する方法がストーリーの展開力。
その素材を見抜く勉強をしっかりやれば、いつのまにか力がついているはずです。
ちなみに私が予習シリーズで一通り勉強したあとにこの素材を見抜く勉強のために使ったのはこの2つのみです。この2つとカードの問題全てを味わいつくしました。子鉄にもやらせましたが、本人の興味の問題か解き方を覚えるレベルまでで終わりました。この問題だと折り返しという技になります。
問題の答え 32/21cm
Mastiff（子鉄父さん）のmy Pick
