算数で解く2021防衛医科大

おはようございます。

 
2021年度の防衛医科大の入試問題に算数で解ける問題がいくつかありました。
【問題】
2^345を30で割ったあまりはいくつか？
 
答 2
 
他にも場合の数から。
中学入試なら(2)をもう少し誘導をつけた問題にするかもしれませんが、難関校ならこのレベルまで入試直前には仕上げていきたいものです。
(1)1024通り　(2)46032通り