おはようございます。
栄光はとにかく算数が難しいです。
受験勉強を始めたころに文化祭巡りをして、子鉄に栄光を受験したいと言われたらどうしよう、と思ったぐらい栄光の算数は私にはどう対処したらいいかわからない難しさがありました。杞憂に終わりましたが^_^
今ではむしろどんな切り口で問題を出してくるのかが毎年楽しみな学校の１つです。
先日、私の昔の職場の後輩の息子さんが今回その栄光へ合格したと連絡をもらいました。
2/1は残念だったようで親子で同じ学校に通うという夢は実現できなかったそうですが、栄光は2/1よりもチャレンジ校だったそうです。息子さんは国語が得意で、難易度が上がった算数では差がつかなかったのが功を奏したと言ってました。
たしかに今年の算数は難しかったです。
特に各問題の最後の問題は100点取らせないぞ！という意思表示のような感じがしました(^^♪
これは問4の私が好きな数の問題です。
2021を素因数分解すると43×47であり2素数の積です。このような整数は半素数と呼ばれていて、出題者は半素数一覧から問題を作ってますね。2019も半素数だから2年前から温めていたかもしれませんね^_^
下線を引いたキーワードがヒントになっていて（3）までは順調に解き進められるはず。
（4）が連続する7つの数字ということでしらみつぶしに考えれば時間が足りませんが、整数問題の鉄則
範囲を絞る！
を意識したら糸口が見えてきます。
五本毛先生が（4）の範囲を絞る際の頭の使い方を解説されています。
私とほぼ同じ思考方法でした。
ちなみに2つの素数の差が2である素数のペアは双子素数と呼ばれます。また2つの素数の差が4である素数のペアはいとこ素数と呼ばれます。43と47 はいとこ素数なので2021はいとこ素数の積からなる半素数です。この2つの素数の差が2や4を見ているのも意味がありますが、分かりますか？素数ってどんな数風に表せますか？がヒントです。数学で使います。
Mastiff（子鉄父さん）のmy Pick
