頭の体操（理科のような算数の問題）

理科の光の単元で出されてもおかしくないような算数の問題です。
考え方のストーリーさえ作れたら計算はほぼ暗算できるレベルで瞬殺可能問題です。
 
【頭の体操】
下の図のような、ＡＢ＝８cm、ＡＤ＝９cm、ＡＥ=１０cmの直方体ＡＢＣＤーＥＦＧＨがあります。
いま、辺ＤＣの中点をＭとして、平面ＥＦＧＨ上に点Ｐ、平面ＢＦＧＣ上に点Ｑをとり、図の赤い折れ線（ＡＰ＋ＰＱ＋ＱＭ）の長さが最小にするとき、その長さは何cmであるかを求めてください。

 

Mastiff（子鉄父さん）のmy Pick