おはようございます。
昨日は「2021年度灘中入試算数二日目大問2番」を念頭において
パスカルの三角形の中にフラクタル図形、特にシェルピンスキーのギャスケットが内在している
という記事を興味を持って拝読したかと思えば
行番号を 2 進法表記したときの 1 の個数を ν(n) とすると，パ スカルの三角形に現れる奇数の個数は 2ν(n) 個である。
という記事を別の方から紹介されて、これまた興味をもって拝読しました。たしかに偶奇を考えるのだから0と1の並びを考えるのは2進数表記と同じ。
問題を見た瞬間にパスカルの三角形の並びを思い浮かべ書き出すことで規則性が見えました。問題も8,8×2,8×2×2になっていたし。ただ、問題の偶数奇数の意図は見えず、シェルピンスキーのギャスケットや2進法が関係していたなんて！
いただいたコメントに
「書いて調べて規則を見つける」、究極はテクニック0からの問題解決です。
実験の原点ですね。
公式や解き方を覚えて当てはめた結果、いい成績が取れたということに喜びを見出すことは否定しません。
時間のある時には、先人たちが見出してきた算数や数学の公式やテクニックの結果も自分で納得し、自分で導き出すことができるようになると今まで見えなかったものが見えるようになったりしてさらに面白さを見出せることもあります。
「書いて調べて規則を見つける」
手を動かしてみるという手間暇を惜しまない姿勢。
今の世の中はどんどんスピードを求められるようになってきたなあと感じます。
それだけにいかにショートカットして効率よく進めるかが推奨される傾向にあります。
わからないことがあればネットで調べればだいたい答えがすぐにわかります。
でも答えがすぐにはみつからない問題に出会った場合どうするか。
そこで役立つのは自ら手を動かしたどろくさい経験だと思います。
めんどうでも遠回りしながらいろんなことを見たり、経験したりするのも悪くはないと思うんだけどなあ。
人生も同じ。
Mastiff（子鉄父さん）のmy Pick
