2021開智先端Aのこの速さの問題は一見、典型的な一行問題に見えますがなかなか難しいです。
【問題】
家から学校までいつもの速さで歩くと□分□秒で到着しますが、いつもより分速10mだけ速く歩くと1分20秒早く到着し、いつもより分速10mだけ遅く歩くと1分40秒遅く到着します。
答え：13分20秒
私はこの問題は3つのアプローチを考えました。
1線分図
2ダイヤグラム2つ
3面積図
速さの問題はだいたいこの3つのどれかで解けます。
まずは線分図から。
比を使って考えましたが、差の部分に着目できるかがポイントでした。でもこの問題は線分図でのアプローチは難しいです。
次に速さと言えばダイヤグラムを使ったアプローチ(その1)。テクニカルですが①算と相似を使って解いてみました。線分図よりは解きやすいかも。
3.ダイヤグラム(その2)
「の比の比」と呼ばれる比を使った解き方です。
速さの差10mの差による時間から速さの比を出しています。
最後は面積図です。
ほぼ図を書きおえた段階で比が求まりわずかな計算だけで答えを出すことが出来ました。
いかがでしょうか！
どのアプローチを選択するかで雲泥の差が出る問題でした。好きなアプローチ方法があるのはかまいませんが、色々なアプローチが出来るようになるといいです。