この独り言に反応してしまった。
これが何を意味してるんだろうか？って。
奥が深かった。
43の倍数判定の方法を提示してます。
2021が43×47のかけ算になっていることから。
ある数の(1の位を消した数)+(1の位)×13が43の倍数になっているとある数は43の倍数になる
2021なら202+1×13=215。これは43の倍数だから2021は43の倍数だと言える。
Why?
ある数m=10a+bと桁ばらしをします。
13m=13(10a+b)
=129a+(13b+a)
=43×3a+(13b+a)
(13b+a)が43の倍数であれば13mは43の倍数であり、13と43は互いに素なのでmが43の倍数となる。したがって13b+aが43の倍数になることが必要。つまり
ある数の(1の位を消した数a)+(1の位b)×13が43の倍数になっているとある数は43の倍数になる
ちなみに47の倍数は
ある数の(1の位を消した数a)-(1の位b)×14が47の倍数になっているとある数は47の倍数になる
2021の場合、202-1×14=188。188は47の倍数だから2021は47の倍数と言える。
中学1年生なら47の倍数のこの証明が出来て欲しいですね。
今まで2〜13の倍数判別は知っていましたが、43や47は初めて知りました。他にも素数ならなんでも出来そうです。かける数を見つけるのが大変だけど。
Mastiff（子鉄父さん）のmy Pick
