平成16年開成の問題から

おはようございます。

 
もうじき2021年。
2021の約数は1,43,47,2021の4つですが、この4つを足したら2112。左からも右から見ても数字の並びが同じ回文数になりました！
 
これは平成16年の問4(2)の問題です。
斜線部の面積を求めなさいと。
 
 
見るからに対称性をどう活用しますか？
が問われています。その対称性をどう見抜いて求めやすい形へもっていくか。
 
ところでこれを見てください。
開成の問題は8等分ですが、こちらは6等分の問題です。よく似てますね。開成の問題はこちらが出題元になっているのだと思われます。
1962年の東大の問題です。原題は図の記載はないので自分で作図から始まります。
 

開成は中学入試の段階で東大の数学に対応しうる思考の素養があるかを見ているんだってことがわかりますね。
 
どちらかと言えば開成の問題の方が難しいです。