こんな問題をたまたま見つけました。
これは大学入試問題そのままです。
久しぶりに、大学入試問題を「算数」で解いたらシリーズです。
一応図をつけてあげたら立派な小学生用の問題です。高校生ならベクトルを使って解くのでしょうがそんなの無用です。全然初等幾何で解けます。見た目、計算が面倒に見えますが実際にやってみるとものの数分でした。実際の入試で初等幾何で解いた学生もいるかもしれませんね。
ベクトルを使えば式変形で10分ぐらいかかるかもしれませんが、初等幾何で解いたらものの数分です。全く特別なことは使いません。すべて塾や参考書で習うことしか使いません。条件を活かすために補助線をどう引いて図形を作り出すかがポイントですね。
もし小学生向けに誘導をつけるなら
（1)EP：PCの比は？
(2)AP：PQの比は？
ですね。
ちなみに出典は2013年の京大理系問題です。
Mastiff（子鉄父さん）のmy Pick
