おはようございます。
世の中不思議なことはたくさんあるけど、この状況下で何でダウや日経平均がここまで上がるの？
企業業績の実態とかけ離れているからますますよくわからない。ワクチンのニュースはgood news なのはわかるけど、何で？
今の学生にとっては便利な世の中ですね。
わからないことがあればネットで調べることできるし、友人同士で質問しあったり、ネット上で質問できたり。
最近は時間のある時にlineを通じて高校数学の質問に答えてあげることをしています。質問内容やレベルはさまざまですが、あー、こういうところでひっかかるのねと引っかかる場所がよくわかって面白いです。よくあるのが、
なんでこの式変形になるの？
なんでこんなことをしていいの？
何でこの検討が必要なの？
中には礼儀知らずというか、質問の仕方を知らない子もいます。小学生じゃないんだからさ。もちろんそんな質問には取り合いませんが。
先日はこんな問題に対する質問がありました。今から44年前の東工大の問題です。よくこんな古い問題が載った問題集を使っているなあとある意味感心しました。
この問題ではp(x)の候補として2つ考えられるのですが、条件からある1つの形に決まってしまうという模範解答の説明がよくわからないというのが質問の趣旨でした。
質問に対する答えは非常に簡単なことなのですが、高校数学となると抽象度が算数や中学数学と違って段違いに変わるのでまず数Ⅰが大きな壁になります。抽象的なことを抽象的なままで考えようとするとわからなくなってしまいがちです。
あまりの問題って受験算数でも扱いますね。算数だと具体的な数字、中学数学だと文字へ、
高校数学だと文字式へと抽象度が高まります。
でも基本は
（もとの数）＝（わる数）×（商）＋（あまり）
（あまり）は（商）より小さい、もしくは次数が小さくなる。
これだけ。
ここから因数定理へ話が広がっていきます。
この後もr(x)やg(x)とおいて解くことになるのですが、けっこうこれが大変で。
合同式を使うと非常に簡潔に答えが出せることを教えてあげました。
