おはようございます。
よく物事は図で考えましょうと言います。
私も考える時は図を使って整理することをよくします。「図で考える」ことをテーマにした本もたくさん出版されています。
算数でもよく図を書きなさい！
とお子さんに言いませんか？
私もよく言いました。問題の内容を整理して視覚で理解するために。
でも数学になるととたんにあまり言わなくなるんですよね。文章題ならだいたい問題文に沿って方程式が作れるからでしょう。図形問題なら図が与えられているか図を自分で書くか。
では数Ⅰの問題から
【問題】
xとyがx^2+y^2=1を満たす実数を取る時、3y+4yが取る値の最大値と最小値を求めなさい。
普通は計算問題の一部として式だけで考えますね。式の意味を考えると関数を使って図形的なアプローチも考えられます。さらにはベクトルを使って図形的にアプローチをする方法があります。
図形で考えることの威力を感じてみてください。
計算量はアプローチ1が1番多くてアプローチ3なんてほぼ計算しないで位置関係から答えを出しています。図による視覚効果ですね。
これは普通学校では習わないはずだけど威力抜群です。鉄とかだと教えてもらうんだろうなあ。私は昔、大学への数学で勉強しました。最近昔勉強したことをやっと思い出しつつありますが、算数を勉強したせいか見え方が違って見えます。
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