友人からhelpのLINEが来ました。

娘さんが中間テストに向けて数学の勉強をしているんだけど聞かれて困っているらしい。
 
この問題です。高校数学から(1)の問題。
 
 
娘さんの答案。
答えは合っているんだけど模範解答と違う解き方なのでこれでいいか?というもの。
答えが合っていればなおさら自分の理解で良いんだろうか?って不安になったらしい。友人にも聞いたけど模範解答のやり方を理解したら、って言われたとか。そうじゃなくて自分の理解が合っているのか聞きたいんだよね。
 
ということでどれどれと。
 

模範解答も見せてもらいました。たしかに模範解答とは見た目少しだけ違っていて、それで答えは同じ。だから余計にこれで本当に良いのだろうか?と思っているそうです。
 
これが模範解答の方法です。

この娘さんの答案は減点ポイントが1つと、論理展開としてダメな点が1つ。結果、たまたま答えが同じになっただけでした。
 
でもいいポイントをついた間違いです。本当にベクトルというものを理解しているかがよくわかります。
 
どこがダメなのか?
間違い探しですね。
ダメな答案を研究するって正しい解説を読んでわかった気になるよりもずっと良い勉強になるんです。本人は大変なんだけど。
 
人間の思考って、正しいものを選べよりも正しいものが並んだ選択肢から誤っているものを探せの方が難しく感じませんか?どれもあっているような気がして。