おはようございます。
先日は「平均の速さの公式の意味」について書きましたが、今日はその続きです。
A地とB地を往復しました。行きは時速4㎞、帰りは時速6kmでした。往復の平均の速さは？
まずは平均の速さの公式
(行きの速さ×帰りの速さ)÷(行きの速さ+帰りの速さ)×2
についてどうしてこれで出せるのかの説明です。
そして調和平均という概念が実は使われていることもあわせて説明します。
この逆数を使うという考え方は実は理科や算数でも使われます。
まずは電気分野の合成抵抗から。
抵抗の並列つなぎの場合です。
先日のブログでかいた並列の場合は逆数をとる理由ですね。
次に算数から仕事算。
【問題】
ある仕事を完成するのにAさんは30日かかる。その仕事をBさんは20日で完成させることができます。
この仕事をAさんとBさんと2人で力を合わせると何日で完成できるでしょうか？
Aさんが1日にできるのは仕事全体の1/30
Bさんが1日にできるのは仕事全体の1/20
したがって1日に一緒に2人ができる仕事は1/30+1/20=1/12
仕事全体を1としたら1÷１/12=12日
逆数の足し算をして出た分数をもう一度逆数に戻す
という考え方は全く同じですね。
