おはようございます。
受験生なら瞬殺して欲しい問題。
【問題】
(1)360の約数の個数は？
(2)360の約数のうち3の倍数は何個？
(1)は公式レベルですが、なぜを理解していなかったら(2)は厳しいかも。
さて、少し前ですが「おカネの切れ目が恋のはじまり」の最終回（4話目）を奥さんと一緒に観ました。3話までは収録していて、コロナで収録が中断。そしてあんなことがあったから急遽4話目で代役を立てないでエンディングというのは聞いていたのでどのような展開になるのだろうかと気になっていました。三浦春馬さんと仲良かった竹内結子さんもあんなことがあったし。
普通なら翌日何事もなかったように、猿渡さんから「よ！」なんて声をかけるのでしょうが、それができないために脚本を大きく変えているのがよくわかりました。
エンディングで、
何かテロップが出るかなあ？
って話をしていたら、やっぱり最後にメッセージが出されてました。
なんか観ていても今だに信じられない感じがしました。
三浦春馬さん遺作ドラマ、最終回で追悼メッセージ「春馬くん ずっと大好きだよ」随所に故人しのぶ演出
受験算数をしっかり勉強してきた生徒にとっては中学数学は文字式の扱い、負の数、√の概念と証明を乗り越えることが出来ればほとんどが既に勉強してきた内容の延長線上にあります。逆に言えば受験算数は制限付きで中学数学を勉強しているようなレベルなんです。
中学数学が終われば高校数学へ進んだ時にぶつかる大きな違いは存在というキーワードです。
「おカネのが切れ目」で三浦春馬さんの代役を立てなかったのは、彼がいないドラマは成り立たないというスタッフの見解だったのでしょう。
三浦春馬さんが当たり前のように「存在する」「存在感」でドラマが成り立っていたということなのでしょう。
その「存在」という点から考えると、中学までの問題はほぼ明確な答えが存在していることを前提としています。そこには存在しない可能性はほぼ排除されて問題が作られています。
たとえばX^2-3X+2=0という方程式を解けばX=1or2と答えを出せます。
一方X^2-3X+3=0という方程式だと解の公式を使うと√の中身がマイナスになるので中学生の範囲では答えが出せません。それが高校生の範囲になれば虚数解として答えを出すことができます。
同じ式なのに何が違うのでしょうか？
虚数という概念を習っているかどうかの違い？
それはもちろんあると思います。
中学までは実数という世界でのみ事象を考えていて、最初のX^2-3X+2=0という方程式は
「Xが全ての実数を取りうる時にX^2-3X+2=0という式をを満たすXを求めなさい」
と聞かれているのだと思います。
ここでは実数という答えが存在することを前提として解いています。
高校数学になると
「X^2-aX+b=0で実数解が存在するための条件をaとbで表しなさい」
なんて聞かれます。
上の式と比べると見た目は3がaとなり、2がbと数字から文字に置き換わっただけです。
でも聞いていることは、この方程式は実数解も虚数解も両方取りうる可能性がありますが、実数解をとるためのa,bの条件は何ですか？
いままでさんざんやってきた算数、中学数学は与えられた条件の中でゴールに向かって進んでいくもの。
一方で高校数学は条件からゴールに進んでいくこともあるし、ゴールからそのゴールが実現（存在）するための条件を考えていくもの。
つまり逆算発想です。
（中学数学でもゴールからの逆算発想のプロローグとしてとして証明問題を扱います。）
存在することを考えるって難しいですね。
これをやれば絶対合格できるとわかっていれば簡単なこと。でもそんなものはなくて、目指す合格が実現（存在）するためには何をすればいいかはそれぞれのお子さんによって違うはずです。
世の中、しかれたレールを進んだとしても必ず意図した結果を得られるとは限りません。時には逆算して目指すゴールを実現するためにどのようにしたらいいのか日々少しずつでも修正をかけているはずです。数学でいえばそれがゴールにたどり着くための条件です。
算数、中学数学、高校数学。
うまいぐあいにできていますね。
私が考える、世の中での一番の難問。
それは
自分の存在意義。
