おはようございます。
以前、かけ算九九を題材にこんな記事を書いたことあります。
今回も九九を題材にしてみました。
かけ算九九って不思議な表です。
•九九は81個あるけど答えは36種類
•9の段の一の位と十の位の和は全て9
•5の段と6の段のように段の数を足したら11になる場合(2と9,3と8)に9をかけたら答えが10の位と一の位が逆になる
中学生ならばこの不思議を文字式を使って説明できてほしいですね。
では今回は1の位に注目してみます。
例えば3の段を見たときに
3×1＝3
3×2＝6
3×3＝9
3×4＝12
3×5＝15
3×6＝18
3×7＝21
3×8＝24
3×9＝27
3×10＝30
すると1の位が全て異なることに気づきます。
同様なことは1の段、7の段、9の段にも見られます。
それ以外の段では同じ数字が何回か出てくることになります。
なぜ1,3,7,9の段はこのように全て異なる数になるのでしょうか？
事実はそうなんだけど、いざ説明となると難しいですね。
この続きはアメ限記事にて。
掛け算には2つの側面があって、1つはある数を何倍かするというのは同じ数を足していくのと同じです。もう一つは面積や体積にように量を計算すること。この九九の中で約数、倍数、等差数列の基礎を実は習っています。
掛け算九九だけでもいろんな勉強ができます。
九九を空で言えることに満足しないで、九九の中に潜む規則性とにか目を向ける勉強をしたら面白いかもしれませんね。
受験算数でみんなが苦手で差がつきやすい「数の分野」の基礎は九九に詰まっていると言っていいぐらいです。
受験算数に役立つ「九九から勉強する数の問題」なんて集中レッスンがあったらいいかもしれませんね。