おはようございます。
子鉄から幾何の質問を受けました。
1学期に習った二等分線を使った問題がダメダメでした。
角の二等分線や線分の二等分線をコンパスを使って描く方法は分かっているようです。しかし、ある点や線から等しい距離にあるといった問題になるとどう使ったらいいかがわからないみたい。
試しに
この角の二等分線や線分の二等分線はある図形の性質を使っているんだけどわかる？
二等辺三角形？そう。じゃあ、二等辺三角形の性質を全部言える？受験のときに何度も確認したよね。
二辺が等しい。底角が等しい。
それから？頂角を二等分する線は底辺に直角で底辺を二等分する。だね。だから、左右に合同な三角形が出てくるんだよね。これが角の二等分線であり、垂直二等分線なんだよ。だから、等距離という時は二等辺三角形を作り出すことを考えるといいんだよ。私も中学生の時はコンパスの使い方を覚えてはい終了！でした。だからこの作図で苦労したのは覚えています。この二等辺三角形に注目できるようになったのは中学受験の算数を1から勉強し直したおかげです。算数だろうと数学だろうと基本図形の性質は大切ですからね。高校数学になると関数やベクトルを使ってこれらの概念が出てきますから。
受験生は基本図形の性質をスラスラ言えるようにしてくださいね。受験算数の図形問題は隠された基本図形を見つけ出す宝探しゲームのようなものですから。
子鉄とせっかくなのでついでに五心を確認しました。本当は3つの線がなぜ1点で交わるのか？までやりたいけど子鉄のキャパを考えて事実の確認だけにしておきました。