おはようございます。
以前のブログにかいたように、今年の開成の問4、影の作図問題はなかなか骨のある問題でした。
算数星人さんは座標の考え方を使って、うまく解く方法を紹介されています。
他の学校でも、同様に立体図形の中を動いたりする問題が出題されています。
この座標的な考え方は役に立つと思います。
私がこの問題を2月1日に見た時にまず思ったのは、デッサンをするのが好きな先生の作問かな？と思いました。
なぜそう思ったかは後で書くとして。
通常、影とか立体図形問題は上から、横から、正面からそれぞれで考えるのが定石ですがこの問題はそれだと手が進まないのではないかと思います。あの問題の組み合わせの中では最後のこの4番は取り組めた子は少なかったのでは。
算数星人さんの解説を借用しています。
私はまず線アイが斜めになっていることから太陽は斜めにから日が差しているのではないかとまず思いました。
（ここに気づけないと先に進めないでしょう）
線アイがABに対して45°であること、またイからABに下した垂線との交点と一致することから高さ45°、平面に対しても45°の角度で光がさしていると。そこで太陽光線は直線なのでオレンジ色の線を引き、辺と交わった交点から移動させてそれぞれの点が移る点を見つけ出しました。けっこう、慎重に考えないとこれらの線を引くことができませんでした。あとはそれぞれの移った点同士を結べば答えが出ました。
さて、本題のなぜ私がこの問題を見て
デッサンをするのが好きな先生の作問かな？
と思ったかというと
斜めから光が差した時の影を描くって難しいですよね。
作問した先生が趣味で夕方４時ぐらいを想定して部屋の中のデッサンをしていた時に、
光がどう差すんだろうか？なんて思った時にふと
これを問題にしよう！
と思ったのかな？なんて。（あくまで想像です）
ちなみにこの問題は下の4つの絵の中で右上のケースが一番似ているかもしれません。
2段の窓の下側がないケースと言えます。
今日はこれが言いたかっただけです。
