おはようございます。
昨日の夕方にまる子と近くの公園までお散歩しました。桜🌸が咲き始めていますね。
そのまる子、最近テレビを観ていてふと気になった言葉があるとよく質問してきます。
たいていは
辞書を引いて調べてごらん！
と言って調べさせています。
昨日は
G7とG20って何が違うの？
なかなか難しい高度な質問をしてきました。
すかさず
じゃあ、お兄ちゃんに答えてもらおうね。数が違うとかって言ったらぶっ飛ばすぞ！
子鉄の説明はG8にも触れて説明できたので一応合格点の答えでした。
社会はＮＮで説明記述問題が中心の学校の勉強をした成果ですね。
早稲アカの中学準備講座は終わりましたが、まだテキストの未修範囲が残っている（方程式の文章題まで）のでそれだけは全部終わらせるように言っています。本人が意欲的であればどんどん先に進めてもらってもかまわないのですが、本人はそこまででもないのでとりあえずあるものはやろうということで。正負の計算の所が数学の基本です。ここを中途半端な理解のままでどんどん先に進めたって暗記の勉強にしかならないと思うので計算の所だけは基礎固めということで。
そのテキストの1次方程式の文章題の単元のページからわからないといって聞いてきた問題です。
【問題】
車で自宅から動物園まで行きは時速50km、帰りは時速45kmで走ったら16分の差が出ました。
自宅から動物園までの距離は何kmでしょうか？
ごくごく基本問題ですね。
これが立式できないから算数で解いてしまおうと考えたそうです。
新1年生のあるあるですね。
立式できないなら算数で解いてしまえ！って。
逆比を使えばものの1分で解けてしまいます。（方程式も立式できれば1分でしょうが）
でも問題文の最初に
方程式で解きなさい！
って書いてあるのを見てやめたと。
数学なんだから当たり前じゃ！
せっかくなので、その方程式の立式と算数での解き方を比べさせました。
文字式があるとかの形式的な見た目は違うとしても、算数の解き方と方程式の解き方は本質的に違うものなのかどうか？
一緒です。
立式している部分を取り出してみると逆比の関係になっています。
初めて文章題を方程式で解こうとしたら、文章そのままを方程式にあてはめようとして複雑な問題になると立式が難しくなります。
イコール関係、算数で言う「そろえる」関係が見えなくなるから。
なので受験算数できたえたことは数学では必ず生きてきます。
ついでなので、数学は同値関係を崩すことなく同値変形の論理展開をしていく学問です。
テクニックとしての移行も同値関係を崩さないようにしている同値変形にすぎません。
せっかくなので1次方程式の問題 4x+2=(3x+1）×4というのを使って
「同値関係を使って論理展開するとはどういうこと？」
っていうことをテーマに少しだけ一緒に勉強をしました。
答えはきちんと出せていますが、じゃあなぜその式展開をしていいの？ということを。
そして最後にもし5月の中間テストで数学で100点を取らせないようにするんだったら
こんな問題を出すなあということで一緒に考えてみました。
【問題】
a,bを実数とする。ax+b=0を解きなさい。
こんなの簡単！といって答えで x= -a/b としていたら点数なし！という問題です。
これを中学生できちんと解ける子は相当力があると思います。子鉄はまんまとひっかかってました(^^♪