久しぶりに楽しくなってきたので、算数的なアプローチも考えてみました。
先ほどの解き方は数学寄りだったのでコメントの最後の方に書いていたように算数的に考えてみました。
１の位がB+G=Y
Y<G<R<Bから11≦B+G≦16と考えられる。
また先ほどの解法1で示したように4桁の数字の順番が入れ替わっているとY+G+R+Bが9の倍数になることから18か27
この2つの条件からB、G、Y、Rの組み合わせを表に書き出してみる。
まずどの4つの数字も相違することから同じ数がある場合を除く。
次に順番の条件を満たさないものを除くと
(B,G,Y,R）の組み合わせで残るのは（7,4,1,6）と（9,6,5,7)の2つ。
検算したら前者は題意を満たし、後者は満たさない。
よって(B,G,Y,R）＝（7,4,1,6）
