フォローしている方のブログにアップされていたZ会の教材についていた算数難問クイズです。
応募の問題だそうなので、応募を考えている方は応募後にご覧ください。
論理思考を鍛えるにはもってこいの覆面算です。
とてもいい問題だと思います。
親子で取り組んで正解までたどり着いたそうですが、娘さんの回答の跡はとにかく一生懸命考えた跡が見られました。
小学生向けにZ会ではどのように解説しているのかわかりませんが私は2通りで解いてみました。
まずはヒントにもありますが4桁の整数をABCDとした時に逆に並べたDCBAとの差は9の倍数になるということを利用してみました。
なぜそうなるのかは桁ばらしをして差をとってみれば説明できます。
数式の展開を中心にしたので数学的な解き方ですが、小学生ならば範囲を絞っていくつかを試行錯誤していくのでしょう。
解法1よりも解法2の方がすっきりしてますね。
解法2のアプローチの方がすぐにB=7が決まって、後は計算あるのみでした。
「互いに素」
これは整数問題を扱う時にはよく使う重要ワードです。
これが言いたくて久しぶりに問題を解いてみました。
ご参考まで。
多分小学生が解くとしたら、1の位がB＋Ｇ=Y, Y<G<R<Bから11≦B+G≦16と考えられる。
Y+G+R+B=18か27からY+Rの範囲を絞っていく。
そんな風にして解くのかな？