おはようございます。
昨日は本当にいい天気でした。
午前中に6年生だけの卒業式が行われ、その後30分ほど校庭で撮影タイムがあったそうです。
奥さんからのラインで卒業式後の撮影タイムの写真をみました。
女の子の袴の多いこと。
男の子も袴やスーツなんですね。
子鉄は新しい制服で行きました。
朝、まる子に
卒業式どうする、袴にする？
って聞いたら、奥さんが
袴はちょっと太めの方が似合うのよ
って。まる子だんまり。
はたして入学式がどうなるのかそれが心配です。
午後は、塾の中学準備講座があったのですぐに着替えて行ったようです。みんな卒業式だったので少なかったとか。
最近の中学受験の算数では点が動いた跡を描かせるなどの作図問題が増えてきています。
駒東なんて頻出でした。
平面図形問題でも点が動くととたんに難しくなります。数学でも2変数あって、両方動くと難しくなるのと同じかもしれません。
ちょっと点が動く問題からです。
2020年の大学入試問題を小学生用にアレンジしてみました。
【問題】
三角形ABCが中央にあります。
EB=BC=CH、DA=AC=CG、FB=BA=AIとなるようにD,E,F,G,H,Iをとります。
（たとえば辺ABの長さを両方に同じだけ伸ばしてみたということです）
六角形DEFGHIの中を点Ｘが動くとします。
△ABCの面積を1とした時に、点Ｘが2≦△ABX+△BCX+△CAX≦3となるような点Ｘが動く範囲を考えることにします。
なお点Ｘは△ABCの内部、もしくは辺上にある時は条件を満たさない。
（１）四角形ACHIの中の点X（辺上も含む）が2≦△ABX+△BCX+△CAX≦3を満たしながら動く時に X の動きうる範囲の面積を求めよ。
（２）三角形ADIの中の点X（辺上も含む）が2≦△ABX+△BCX+△CAX≦3を満たしながら動く時に X の動きうる範囲の面積を求めよ。
算数の問題だったら、ライトが三角形ABC上を上下に動いた時にできる影の面積みたいな問われ方をされるかもしれません。
この問題は条件の式の意味を考えて、△ABX+△BCX+△CAXの面積の和をSとした時にＳが2倍～3倍、つまり面積比が2倍～3倍になるような点Xの位置を考えましょうということです。その方針が理解出来たらあとは算数で解けます。この問題だけでも色んなエッセンスが詰まっています。面積比というキーワードが出てきただけで色んなおさらいをする機会になります。
ちなみにこのアレンジ元の大学入試問題はこんな問題でした。
【大学入試問題】
平面上の点 P, Q, R が同一直線上にないとき、それらを3頂点とする三角形の面積を △PQRで表す。
また、 P, Q, R が同一直線上にあるときは、 △PQR=0 とする。
A, B, C を平面上の3点とし、 △ABC=1とする。
この平面上の点 X が2≦△ABX+△BCX+△CAX≦3を満たしながら動くとき、 X の動きうる範囲の面積を求めよ。
上のアレンジ元の（１）（２）の答えを使うと求められます。
実際の問題では誘導がなかったのでとっつきにくかったかもしれませんが、受験算数で鍛えた思考力があれば図を書いて式が意味することを理解出来たら算数の知識のみで解けます。
この問題を見た時に受験算数でよく見た影の問題の応用だなって。
なので今、勉強していることは後々で生きてきますから、算数苦手！なんて言わないでしっかり時間のある限り勉強して欲しいです。
ちなみにこの問題はどこだと思います？
昨年は計算問題を出したり、今年は見た目は難しそうだけど算数で解ける問題を出したり。
2020年東大前期の入試問題でした。