おはようございます。
中学への算数の11月号は「整数問題」が特集です。
整数問題を苦手とするお子さんにとってはまとまって整数問題を解く？眺める？いい機会になるのでは？
ワンポイントゼミは「ガウス記号問題を視覚的にとらえる」というテーマになっています。
たった2ページの中で一般的には規則性で考える問題を整数問題ということから格子点の問題（タイル切り問題の応用）に読み替えて、最後に「ピックの定理」（内部の格子点の数 ＋辺上の格子点の数 ÷ ２ － １で面積を求められるというもの）で締めているところ、なかなか話の展開がうまいなあと感じました
それと2019年の算数オリンピックのトライアルの問題で99の倍数に関するあるお子さんの別解が紹介がされています。
99の倍数というのは9の倍数でもあり11の倍数でもあるのだからそれぞれの倍数判別法を使って考えればいいという発想。
これは18の倍数は2の倍数かつ9の倍数で絞ってあげるという典型問題のアプローチを応用したものです。
おまけで99の倍数判別の仕方として2桁ごとに区切ってあげた数字を考えることで判別できることが紹介されています。
倍数判別法はやりかたを暗記するだけで終わってしまっているお子さんが多いと思います。なぜそうなるのか？まで考えるようにすると「桁ばらし」だけでなく、数字の分解等々数字に対する感度が高まるのでやってみてください。
ところで、頭の体操です。
4年生ぐらいで習う整数問題で約数や倍数があります。
（１）6と8の最小公倍数と最大公約数を求めましょう。
これはいろいろなテキストに載っていますから最小公倍数は24、最大公約数は2ですね。
では
（2)1/6と1/8の最小公倍数と最大公約数を求めましょう。
となったらできますでしょうか？
お子さんでこれをスラスラできたらよく勉強しているなあと思います。逆数になっただけなのですが、なんか急に難しくなりましたね。
すだれ算も使えそうにないし、素因数分解から共通点をピックアップする方法もできそうにないし。。。
さあどうしますか。あんまり市販の本ではみたことないような気がします。
（答え）最小公倍数：1/2 最大公約数：1/24