おはようございます。
火曜日は英会話のスカイプレッスンがありますが塾なし日。
特別課題として算数の問題3問を解いておくように出しておきました。
ニュートン算1題と典型的な歩幅と歩数の問題1題とその応用問題の計3題。
（合不合で出てもおかしくない標準問題）
それぞれある目的があって課したものです。
私が帰宅した時にちょうど解き終わったらしく、
感想は
この歩幅と歩数の問題がどうしても混乱して苦手なんだよね。
それがわかっているから出したんでしょ。
だいたいどの分野のどんな問題が苦手かは2年半見てきたら分かるからね。
ニュートン算と速さの1題は完答。
そして歩幅と歩数の問題は途中まではきちんと道筋をつけて2人の距離の比＝速さの比までは解けてました。
ただ速さの比較となると比がよく登場することから、2人の距離の比が12:10=6:5と簡単な比にしてしていました。
そして2人の比の差1でその後を計算することになり、正解にたどりつけませんでした。
せっかく2人の差に注目して論理展開をしているのに、比を簡単な比へ修正したために起こった出来事。
あるあるなんですけど！
たぶんここがポイントになるだろうなあと思って課した課題にまんまとひっかかってました。
なんでここを簡単な比に直したの？
と聞いたら正解にはたどり着けました。
なんでそれをしたらダメなのかは解説を読むことで理解をしてもらいました。
ただし、簡単な比に直しても解けます。
つまり論理展開方法がまずかったということ。
簡単な比に直すかなおさないかは、実数に準じたものとして扱うのか、何倍の概念で扱うかの違いがあります。
無意識に2で割って簡単な比にしてしまったことがそのあとの数字に何の意味を持たせることができなくなったのです。
簡単な比にできるからって本当にしていいのか？
自分が出している数字の意味をしっかり考えなさい。
を考えさせることが目的でした。