おはようございます。
夏期講習会2日目が終わりました。
初日よりはペースがつかめたようです。
昨日に続いてブロ友さんが平成27年 武蔵中 大問2の過不足算を紹介されていました。
昨日の速さの問題と比べたら標準問題です。
この問題を子鉄と取り組んでみた時に(1)を以下に紹介する4つのアプローチで考えてみました。
【問題】
あめとチョコレートが同じ個数ずつあります。ある日、クラスの生徒にあめを配りました。あめを全員に12個ずつ配るには71個足りないので、男子に9個ずつ、女子に11個ずつ配ったところ、6個余りました。また、男子は女子より7人多いそうです。
次の問いに答えなさい。(式や考え方も書きなさい)
(1) クラスの生徒の人数は何人ですか。
(2) 次の日、チョコレートを配ろうとしたら、欠席した生徒が4人以上いました。何人かの生徒に8個ずつ配り、残りの生徒に10個ずつ配ったところ、55個余りました。チョコレートを8個もらった生徒は何人ですか。考えられる場合をすべて答えなさい。
答え
(1) 35人
(2) 3人、8人
(解法1)【方程式】
子鉄は方程式で解いてました。①とおいて①算にしても結局は同じですね。
女子の数を①とします。
12×（①＋①＋7）-71=9×（①+7）+11×①+6
∴①＝14
無理もないです、5年生の時の先生が方程式で解く方法をメインで教えていたものでして。
でもなんか味気ないんですよね。
あまりにも機械的すぎて。
余ったとか足りないとかの状況を楽しめていないというか。
(解法2)
過不足算を解く時の標準解法が以下のHPで紹介されています。
いわゆる予習シリーズに書いてあるような塾で習う標準的なアプローチの仕方。
＜コベツバ 解説＞
（解法3）は結局（解法１）の①算と実は同じでした。
面積図の醍醐味は
（解法４）で重ねてみて、共通部分からともにはみ出した部分が等しいという考え方
を使っています。
どのアプローチがお好みですか？