おはようございます。
ブロ友さんの記事に図を描いて考えることに対するコメントがとても大事なポイントをついているなと感じました。
>線分図や表を書くと言うのもストーリーがあってストーリーをかけるかなんだよ。それを式にしていくんだけれどストーリーがしっかりしていれば式も流れるようになり答えが導き出す事が出来るんだよ。
このことを考えるのにとてもいい題材がありました。
昨日の朝に子鉄と一緒に取り組んだ問題です。
【問題】
駅から博覧会場までの間に、ゆきかえり両方同じ速さの動く歩道が取り付けられています。
A君は駅からこの歩道上を歩いて、B君は会場からこの歩道の上に乗ったまま歩かず、2人同時に動き始めました。A君が84歩歩いたところで2人はすれ違い、さらに48歩歩いてA君は会場に着きました。その60秒後にB君は駅に着きました。
A君の1歩の幅が70cmの時、A君の歩く速さと歩道の動く速さはそれぞれ毎分何mですか。
線分図(状況図)が描いてあり、問題に書かれている条件は全て描かれていましたが、答えにはたどりつけませんでした。
理由は問題の表面だけしか見ていないから。ストーリーになっていないから。
やることはやっているのになぜなんだろうか？を考えるために一緒に考えてみました。
この問題の難しさって何かなあ？
駅から会場までの距離も時間も書いていないこと。だよね。A君とB君は同じ時間に出発して、同じ距離を行くよね。これで比べるために条件がそろえてあるね。ではなんで60秒の差が生じたの？
A君は動く歩道を歩いたから。あとの条件は？同じ。となると、何が言えるかな？A君が歩いた距離は動く歩道が60秒で動いた距離と等しい！だよね。差に注目するんだけど、それがなぜ生まれたのか？このポイントが図に描かれていないから、もしくはこのポイントを導きだすように図を描いていないから解けなかったんだよ。この図はただ描いているだけ。つまりストーリーがないんだよ。ストーリーがあれば図の中で解けるようになるんだよ。計算式は図の中に説明・数字を書き込むためのメモみたいなものだからね。
ちなみに、A君の会場までの時間をtとしたら
(動+歩)× t = 動×(t+60)
歩 × t =動× 60 (∵歩 × t = A君が歩いた距離)
となり式からも確認できます。