おはようございます。
ふとネットで目にしたNNの過去問の大問１（１）の問題です。
【問題】
1から始めて、以下の規則にしたがって数を左から順に書いて数の列を作ります。
(規則①)
7の倍数でない数の右にはその数に3を足した数を書きます。
(規則②)
7の倍数の右にはその数から5を引いた数を書きます。
この規則にしたがって6番目までの数を書きだすと1,4,7,2,5,8となります。この数列に出てくる3の倍数の個数を数えた時、33番目の3の倍数はいくつですか？
これが大問１の（１）ですか！
小問なのでMax5分で解きなさいという問題設定だと思われます。これが解けなかったら0点の試験かもしれません。もちろん今の子鉄には無理です。
書き出せば答えが出せそう。
でもテストとしては時間が限られているのでなんか工夫をしないと答えが出せない。
という最初の問題としては先制パンチのような問題だと思います。瞬殺は無理だとしても3分ぐらいで解いてくださいという問題設定だと思われます。相手が小学生なのに手加減なしですね。
たしかに書き出して、規則性をなんとなく見つけていけば答えにたどりつけると思います。
書き出してみて、規則性を運よくみつけられたとしても結構な時間がかかると思います。
ちなみに、書き出していけば
1,4,7,2,5,8,11,14,9,12,15,18,21,16,19,22,25,28,23
となります。
となるとまず1手目どうしましょうか？
問題はいたってシンプルですし、この問題で必要な知識は3年生までの四則計算で十分です。
賢い4年生であれば解けるかもしれません。
では先取り学習をしていれば解けるのでしょうか？
そうでもないと思います。
新しい単元を習ったところでこの問題を解くための必要な知識は既に習っているので、ある単元であっこれを使えば解ける！なんて発見はないと思います。それになかなかこの手の問題を問題集で見たことはないです。
（最レベとかにはあるのかな？）
5分で解くとしたら恐らくこの問題の正答率は低いのではないかと思うくらい小問題レベルとしては高難度だと思います。
ではなぜ難しいと感じるのか？
問題条件が複雑になっているからか？
それもあるかもしれませんが実はそうではないと思います。
私はこの問題を見て、
あなた達は普段、2倍とか3倍とか当たり前の知識として使ってるけど、倍数の意味わかってますか？
という出題者からのメッセージだと受け止めました。
問題しか見ていないのでどんな解説をしているのか興味あります。
ちなみに問１（２）はこんな問題。
5年生レベル。
【問題】
4つの連続した3桁の整数があります。これらの4つの数を足して7で割ると4あまりました。
このような4つの数の和の中で小さい方から数えて100番目の和はいくつですか？
どちらかというとこちらの方が（１）よりも解きやすいかなと一瞬思いましたが、いざ考えてみるとやっぱり骨ありますね。
筋道立てて考えられたら5分以内で解けますが、まず書き出しが決まらない難しさがあるので1手目に困る問題ですね。
サービス問題が全くないです。
でも本質は（１）も（２）も同じでした。
今回のNNも2割は0点でした。トップでも5割。
ここまでやらんといけんのか。
ちなみに0以上の4つの連続する整数として、和の漸化式から100番目の和を求めさせる問題設定にしたら高校数学の教科書レベルだと思います。逆にこの問題解けるなら高校数学は理解可能なレベルと言えるかもしれません。
すごいことやってますね、今時の小学生は。
いつも読んでいるメルマガにこんな記事がありました
「中学受験は算数で決まる」は本当？子どもの「算数脳」を育むには
まさに私がいつも思っていることばかりで、うなずくことばかりでした。