決戦まで@259日〜点から線、線から面、面から立体へ

おはようございます。

 

昨日の午前中はまる子が6/2に全国統一テストを受けるので、四谷大塚主催のイベントへ連れて行ってきました。

お兄ちゃんばかり塾に行ってというのもあるので、ちょっとまねごとです。

 

子鉄の算数のテキストの空間図形の単元を見ていて「点、線、面、立体の概念」って大事だなと改めて感じました。（空間図形に限らずですが）

 

ユークリッド原論の中で、

・点とは部分を持たないものである。

・線とは幅のない長さである。線の端は点である。直線とはその上にある点について一様に横たわる線である。

・面とは長さと幅のみをもつものである。面の端は線である。

・立体とは長さと幅と高さを持つものである。立体の端は面である。

と記載がありますが、これはイメージを持つぐらいでいいと思います。
 
面は最低3点を結ぶことでできあがります。
その形は三角形。
となると三角形が図形の基本になると言えるのかもしれませんね。
 
さてここで、ある紙に直線ABと直線CDが点Eで交わるように線を描きました。
当然ながら同じ紙の上に描いた点A、B、C、Dは同じ平面上（紙の上）にあることは感覚的にわかると思います。
では空間上で直線ABと直線CDが点Eで交わるように線を描いた場合、点A、B、C、Dはどのような関係にあるのでしょうか？
 
ここではA,E,Bがともに一直線上にある。またC,E,Dが一直線上にあるということがポイントになります。
（証明の過程は省略していますがイメージでつかめると思います。）
つまりA,E,Bがともに一直線上にある。またC,E,Dが一直線上にあるとA,C,B,Dは同一平面上にあると言えます。
そうなると空間図形の問題が平面図形の問題へ早変わり。
3次元から2次元の世界への次元下げ。
そして相似や隣辺比を使って解くアプローチが見えてきます。
 
「点、線、面、立体の概念」を理解し、その上で問題設定をどう結び付けるか。
これが特に空間図形問題を解くときのカギになるなと思いました。
 
では点や線、面の概念を日常世界に置き換えて考えてみると、
 
「点」とは事象やアクションです。
事象である「点」が連携することで「線」になります。
そして、特定の点が全て連携することにより最適化の「面」になります。
特定の点同士に繋がりがある「面」ができると１つの点に対するアクションが「面」に含まれる「全ての点」に波及し、更にはアクションを起こした点まで波及することがあり、増幅して何倍もの効果を生み出すこともあります。
 
例えば就職活動で言えば、ニトリは「お値段以上」という小売業のイメージが強くありますが、「製造物流小売業」を標榜しており、点としての小売りだけでなく面として製造も物流も合わせて展開しています。つまり、小売業という点だけでニトリをとらえるのは誤りなのです。製造業界や物流業界の志望者にとってもニトリは対象になり得るのです。
 
何も知らない子供が、「これ何」とたずねる。「○○だよ」と教えてあげる。一つの点である。
べつのものにたいして、「これ何」とたずねる。「××だよ」と教えてあげる。もう一つの点である。
かりにそれが茶碗と箸だったとしよう。その子が、ご飯を食べる時に使うものであるという共通点を見つけ出したら、この二つが線で結ばれたことになる。
次に、その子が皿を覚えたとする。茶碗と皿がものをよそう道具であると共通点を見つけ出したら、線が二本になる。
そして、皿の中のおかずも茶碗の中のご飯も箸で食べるという共通点を見つけ出したら、箸と茶碗と皿という面が出来上がる。
今度はスプーンを覚えてスープを飲むのに使うことを知ったとしよう。
夕飯で、スープと豚カツが皿にご飯が茶碗に入っており、箸とスプーンが置かれていたら、スープをスプーンで飲み、豚カツとご飯は箸で食べる。ここで初めて四面体の立体が出来上がる。
このあと一つ一つ覚えるごとに、立体は大きくなっていく。
 
 
点と点がつながった時のうれしさ。
線と線が交わった時のうれしさ。
面と面が重なった時のうれしさ。
これらを感じることが勉強に取り組む意義や面白さではないかと私は思うのです。
 
習ったことを個別の事象としてとらえるのでなく、習ってきたこととどう関連しているのか？
また習っていないことでも関連したことがあるのか？
知識をつながりのあるものとして理解し、使おうとする姿勢。
こんな姿勢で勉強をし続ける子が成績が伸びないわけがない！
 
子鉄はどうか。。。
まだまだ探求心がまだまだ足りませんね。
 
GWの最終日に子鉄のリクエストでスーパー銭湯へ行く予定でしたが予定が終わらないので断念してました。それもあって夕方から近くのスーパー銭湯へ行ってきました。