算数の問題を考えるときにいつも考えること。
それは、「そろえる」、「くらべる」、「ひろげる」という考え方。
下の問題をつかってどういうことか考えてみます。
【問題】
みかん3個とりんご4個で550円、みかん2個とりんご3個で400円です。
りんご1個の値段は何円ですか。
この問題を読んで、みなさんはどこがポイントだと思いますか？
「ポイント」がもしわからなかったら、では、「どうして簡単にりんごの値段が出ないんですか？」と聞かれたらどうでしょうか。
「数がそろってない」とか「2種類あるからわからない」という答えがでてきたら、あともう一歩です。
「じゃあ、みかん3個とりんご4個で550円、みかん3個とりんご5個で650円」であったら、どうでしょうか。
みかん3個がそろっているので、650円と550円の差が、りんご1個分ということがわかります。
つまり、これは、みかん3個はどちらも同じなので、みかん3個の部分には、650円と550円の差は生まれないのです。
差がでてきたのは、りんごが1個多いからということがわかります。
りんご4個とりんご5個の差が650円と550円の差の100円となるわけです。
問題に戻ると、どの個数もそろってないですね。
みかん３個と、みかん2個。りんごは4個と3個となってます。
そこで公倍数にそろえてそれぞれの式を倍分のように同じ数をかけて大きくします。
いわゆる、「相似」、同じだけそれぞれの数を大きくするという考え方です。
つまり、みかんの個数を3個と2個の最小公倍数6個にそろえます。
そろえるために、それぞれの2つの式を上は×2、下の式は×3をして数を大きくします。
見事に、「そろえる」、「くらべる」、「ひろげる」という考え方を使っています。
国語の問題集で有名な福島式です。
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以前もブログで触れたことありますが、私にとっては目からうろこでした。
福島式では、国語の読解の時に必要な力として以下の3つを挙げています。
・言いかえる力⇒等しいものを見つける力・・・算数だと「そろえる」
・くらべる力⇒差を見つける・・・算数だと「くらべる」（比べるために分類をしますね）
・たどる力⇒因果関係を見つける・・・算数だと条件整理ですかね？
では「ひろげる」は？
「そろえる」ために「広げる」のです。
上記の問題で言えば公倍数を使って広げることでそろえています。
見事に算数と国語がリンクしていますね。
そしてなにもこれは算数や国語に限ったことではないと思います。
つまり科目はバラバラではなくリンクしているのです。
なぜなら、思考の方法という点では同じだから。
単に思考の対象が違うだけ。
Saruさんが常日頃から提唱している考え方とは表現の違いこそあれど、本質的には同じだと思っています。
だからSaruさんが常日頃から提唱している考え方は筋が通っているのだと私は思います。