考えるってどういうことかを訓練するのにとてもいい問題に出会いました。
与えられた条件が少ない非常にシンプルな面積問題です。
直角三角形が出てきますが「算数の問題」なので三平方の定理は一切必要ないです。
あくまでも5年生レベルの知識で解けます。
ただ典型問題ではないため決して暗記の勉強では対応できない問題だと思います。
ちなみに偶然ではなく必然のものとしてあることに気づけたら、そんなに時間かからずに解けます。
下の図は△ABCの辺ABを１辺とする正方形ADEBと辺ACを１辺とする正方形ACFGをそれぞれ△ABCの外側に作ったところを表しています。いま、点Bと点Cから直線EFに対して垂線BP,垂線CQをおろしたところ、BP=3cm、EP=1cm、CQ＝4cmとなりました。このとき四角形EBCFの面積を求めなさい。
答えは下のほうに記載しておきます。
（ヒント）
四角形EBCFはきれいな形ではないので補助線を引いて分割するのが王道ですね。
では分割された面積を求めるためにはどんな条件が必要となるのでしょうか？
（答え）
30cm^2