おはようございます。
木曜日の朝勉でこの問題をやってみました。
規則性の分野です。
何を操作するのかがよく読まないと理解しづらいかもしれません。
図で例が示されています。
１→２→３→４となるように左から4つのマス目に番号をふって、その番号が2回折った時に下から見てどの位置にありますか？
という問いです｡
まずこの例からどんな操作をするのかを理解し、なぜそうなるのかを折り紙を使って考えてみる事にしました｡
子鉄は頭の中で手を上下に動かしながら考えようとしてました。
この例の2回はイメージできたようですがさすがに3回ともなるとわけがわからなくなったようです。😊
はい、私も頭の中では無理です！
この例から見える規則性は
1.長方形の外側から内側へ数字が進む
2.進み方が左右、右左になっている
なんてのが見えそうです。
これだけ予想が付けば3回折った時の並びの予想はつきそうです｡
でもなんでそうなるのかな？を理解するためにまず実際に紙を用意してやってみました。
確かに例のようになりました。
ではなんでそうなるの？の理解へ。
この仕組みがわかれば、3回折った時にどんな並びになるかも紙の上で考えることは可能ですね。
私は折り紙は得意ではありません。
でも折り紙って数学の研究分野にあるぐらい奥深いです。
中高一貫校の折り紙部の作品レベルは創造を絶するぐらいのものです。
「紙を折る」という操作は、折り線によって「点と点を線で結ぶ」という操作や、折りたたむ操作によって「図形を直線で反転させる」操作に相当するので、幾何の学習に役立つところがたくさんあります。
たとえば三角形の辺と辺を合わせるように折ることで、三角形の角の二等分線が１点で交わる内心の定理なども簡単に確認できます。
時間があるようでしたら、折り鶴をつくり、それをまた開いて、そこに表れる折り筋を観察してみましょう。
合同な二等辺三角形、相似な三角形のペア、角の二等分や垂直二等分線の存在など、たくさんの図形的な発見があります。
どこをどう折って重ねたらどうなるか？
折り紙の上手な人はイマジネーション力が優れているんでしょうね。