おはようございます。
いよいよ2019年の受験がスタートしたようですね。
約2年間このブログを通じてそれぞれの学年のお子さんの様子を見てきたのでわが子に近い感覚がしています。
最終的には合否という結果に分かれるという現実があるのも事実ですが、
まずは今まででやってきた自分を信じて想いを紙に書き込む気持ちで臨んで欲しいなと切に思います。
昨日の打ち合せ時の会話にて。
私：「そういえば、あのbad情報はお客さんには話をしているの？」
A：「まだ。でもそれとなく情報を小出しにして、ふせんは打ってあるから」
（ふせん？？？）
A：「まちがえた、布石だった。」(笑)
ふせんならなんぼでも貼ってください！
こちらは今月の早稲アカのニュースに載っていた問題です。
平成30年の女子学院の問題｡
割り算さえできれば小学3年生ぐらいでも解ける、ジュースの空き瓶の交換問題。
古くはフタバや麻布等々でも出され、今でも形を変えて出題されているそうです｡
コメントでは「パターン問題」で片付けているのがもったいないです。
この小学3年生でもチャレンジ可能なこの問題、パターン問題としての解説ならものの5分でしょうが、私ならこの1問だけで作業を含め1時間はかけられるぐらい学びの多いいい問題だと思います｡
今朝の朝勉でこの問題を子鉄と一緒に考えてみました｡（時間の都合上解説の図から入りました。）
右側の解説の図、○と●の2種類があるのですが、どうしてこのような図が意味している事、
もう少し言うとなぜこのような図にしているのか分かるか聞いてみところろ、
そうすると、
○は買ったジュースで●は交換してもらったジュース。
一番左だけ6本にすればそれが●1本を産み出して、右へパタパタパタと追加されていく。
○は160本あって、○と●を数えればいい｡
と理解できてました｡（子鉄が自力で見出すのは無理だったと思います｡）
ついでに（160-1）÷5=31あまり4だから最後は○が４つに●が１つ。
6本の組み合わせが31組できるから●も31本あり160+31=191と解説とは少し違うアプローチをしていました。
これには少し感心しました｡●が31個あることに気づけるかどうかが間違いのポイントだと思ったので｡
さて、この問題のような場合にはこのように解く！という「パターン問題」で片付けるのはもったいないです。
もし素直に解くならば○を160個書いて、6個づつの組み合わせにして、さらに増えたものの中で6個づつ組み合わせを作って160÷6=26あまり4。26÷6=4あまり2。1つ目の4本と2つ目の2本を合わせると1本交換できるから160＋26+4+1＝191本と考えてもできます。
いうならば、まずは160本全部まず飲んで、飲み終わった空き瓶を持っていってまた飲み干して、それで出来た空き瓶をまたお店に行って交換するということをしているのです。
一方､解説の考え方は買った160本の中から最初に6本飲んで、まず1本交換し､買った中から5本取り出して飲んで、あわせた6本で1本交換しというのを繰り返しています。
この解説は交換して得た1本と購入したうちの5本を組み合わせて6本の組み合わせを作ることを繰り返していくという「前」「後」に注目しているところがうまいところだと思います｡
出来上がりの「後」の形から逆算して「前」の形に落とし込む｡
大きな数等困難があったら分割して考える｡
この考え方は算数だといろんな問題（例えば、場合の数や規則性等）でも応用できる考え方だと思います｡
でも算数に限らず、日常生活においても使える考え方だと思います。
この問題から「うまい解き方」と「素直な解き方」の両方を学び、見比べて、アプローチの仕方を学ぶ。
1つの問題から「パターン」として暗記でなく1度味わうことで2度美味しさを感じる。
そこに「面白さ」を見出せるようになって欲しいなと切に思いながらも、自分の指導力不足を感じる今日この頃です｡