おはようございます。
昨日は講演会を聴きに行ってきました。
講演：小5保護者に向けて 望月俊明先生×佐藤武芳先生による対論 「算数入試をめぐって」
駒場東邦中は図形問題の出題にこだわりがあるのかどうかわかりませんが、図形分野を主テーマに対談が進みました。
その中で、いいなと思ったことは以下の3点。
・正四面体とか正多面体をゆかに置いたときに上から見たらどう見えるかを考えてみる。
・図形問題の図をノートに自分で描いた上で解いてみる。→意外とどうなってるかいるかわからなくて描けないもの
・フリーハンドで図を描く練習が大事
→頭の中のイメージをどう紙に落とせるか
そうそう、最寄り駅が駒場東大前でした。
初めて東大駒場キャンパスを目にしました。
算数入試つながりで栄光中の算数に関して。
神奈川県の栄光中学の算数は「知識」に依らず、「パターン化」することも困難な、本当の意味で考え抜く力、思考力の本質を問う問題を出し続けていると思います｡
時代の流れとなりつつある「思考力の本質を問う」ための機会となるためにはどうすれば良いか。その解を示し続けているのかもしれません。
一見「目新しい」だけの問題とは大きく異なり、さらに上をいく問題を作る栄光の先生の作問過程は大変難易度の高い工程だと思います｡
以下のこの問題は2018年の算数の問題です｡
（２）は少し考えさせられます。1～10までの合計が55というのは受験生なら暗記レベルでしょう｡
連続する整数（差が１）ということで取り出した5つの数でどんな数ができるかを考えると答えが出るでしょう｡
（３）ですがまず、問題で聞かれていることを理解できるかどうかが最初のポイントかもしれません｡
（２）で考えた1～10までの合計が55というのは等差数列になっていることから（1＋10）×10÷2＝55として考えることは繰り返し学習をしてきていれば当たり前のことかもしれません。
でもこの式（1＋10）×10÷2＝55の意味を単純に
1＋2＋・・・・＋9＋10
10＋9＋・・・・＋2＋ 1
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11＋11＋・・・＋11＋11 で11が10個あって、重複から÷2とだけ理解していたらこの問題は先に進めないでしょう｡
もう一歩進めて10個の連続する数の（最小値＋最大値）×10÷2=連続する数の和
から、（最小値＋最大値）の5倍が連続する数の和になると言える事に気づけるかどうか｡
そして（最小値＋最大値）が必ず奇数になるので×5をした連続した数の和は必ず奇数になる。
奇数の数を2つのグループにに分けると、偶数と奇数のグループにしか分けられないから2つのグループの和が等しくなることはありえないと導かれます｡
普段見慣れている考え方、計算方法をどこまで突き詰めて考えているかを試しているシンプルだけどいい問題だなと思います｡
ちなみにこの大問２ですがさらに問題は続き小問６つの構成になっているなかなかな問題です｡