おはようございます。
今朝、子鉄との朝勉で取り組んだ問題。
【問題】
321、204、501のように各位の数の和が6となる3桁の整数を作るとしたら、3桁の整数は全部でいくつありますか。
この問題は百の位に0にならないことがポイントです。
子鉄は百の位が1～5までの場合がり、書き上げてから6+5+4+3+2=21とおり
と出してました｡
「場合の数」の場合はまず書き出し、これはある意味鉄則なのでこのアプローチは正しいです｡
ここからが、この問題を取り組ませた意味についての解説をしました。
アプローチの仕方答え方ともに100点だよ。
でもね、この問題を見た瞬間に反射神経的に答えを出そうとしたよね｡
それは、子鉄だけじゃないんだけど受験算数を勉強している子が陥りやすいワナにはまっているんだ。もし見たことのない型の問題に出会ったら思考が止まってしまうんだよ。
この問題の場合、場合の数＝書き出して答えを出す！という、パターン学習になっているんだ。この問題の場合はこうして問題を解く、というようにね。
これは英語でならう「should」の勉強の仕方なんだよ｡
「should」というのは「～すべきだ、～に違いない」という「決め付け」の考え方なんだ。
算数も中学以降で習う数学も「may」の考え方でいこうよ。
「may」は「～かもしれない、～してもいい」という「可能性を追求する」考え方なんだ。
だからね、この問題はよーく問題文を読んでみたら、
○を5こ ○○○○○ 用意して、左端に１つ●をおくんだ。そこに仕切り｜｜ 2本を間に入れる問題に読み替えられない？
つまり●○○○○○ として ○５この ○○○○○ と「｜｜」 2本を1列に並べる考え方になるよね。
だから7C2=21とおり
これはうまい解き方かもしれないけど、普段の勉強の中では「may」の考え方、「可能性を常に考える」そういう勉強をして欲しいな｡それが先を見通すという事につながるんだよ｡
この問題はこの解き方！これだと「should」考え方で、パターンを外れたら考えられなくなるんだよ｡
一通り単元を習ってきたからこそ、考え方、思考の仕方を変えていく｡
それが6年生の勉強の仕方だからね｡
ただし、テストの時に考えが浮かばなかったら書き出す！これももちろん大事だよ。
普段の勉強の仕方と限られた時間でのテストへの取り組み方は違うからね。
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気持ちを落ち着かせるにもいいですよ｡