おはようございます。
まだ12月が来ていないというのに忘年会シーズンが到来しました｡
昨日は銀行時代の同僚との忘年会｡
同僚といっても当時の先輩や上司がほとんど。
当時の上司が今や取締役でそれも人事担当ですからね。色々と学ばせてもらった上司なのでありがたいと思っています。
会長からのお土産。
先日テレビでちょうど見ていたお店のおだしをいただきました。
忘年会といってもまだ年末という気がしないんですけど。
昨日の朝勉は、倍数判別の単元をしました。
2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13の倍数の12種類の判別の考え方について｡
よく参考書には2の倍数の判別法として、
「1の位の数が、0,2,4,6,8 であれば、その数字は2の倍数である。」
と記載されています。
もちろんこれは正しいです｡
当たり前に近い知識かもしれません。
覚えるにしてもそんなに負荷のかかるものでもないのでさらっと覚えられるでしょう。
でもこれっていろんな整数を考えた時に結果的に1の位が0,2,4,6,8になっているという結果からの推定を言っているにすぎないような気がしてなりません。（もちろん推定からの一般化へのプロセスは数学においてはとても重要な考え方です｡）
つまり
「1の位が0,2,4,6,8」→「その整数は2の倍数である」
は言っていますが
整数のうち1の位が0,2,4,6,8であれば、他の桁がどんな数字をとるとしても2の倍数になるのはなぜですか？
の質問には答えていないのです｡
たとえば2桁の整数「ab」を例にして、aが1～9,bが0～9までを取る時に
ab=10×a+bと表すことができ、10×aの部分は10が既に2の倍数であるので2の倍数。
（掛け算の意味や素因数分解の勉強にもなります）
そうなるとbが2の倍数になればいいのだからbは0,2,4,6,8をとれば「ab」も必然的に2の倍数となり、
aはどんな数でもかまわないという事になります｡
bが0を満たすという点では、2は偶数であることから偶数、奇数の性質を考えて0は偶数。
したがってbは0も含むといえる｡
また3桁、4桁、・・・、n桁に広げていっても、10の位より前の部分は全て2の倍数になる（証明割愛）ので結果的に1の位だけを見ればいいと｡
たぶんこの2の倍数の判別法自体は、勉強している子なら知識としては低学年でも知っていることなのでしょう。
でもこれについて
「1の位の数が、0,2,4,6,8 であれば、その数字は2の倍数である。」
以外の説明をしている参考書を見たことがありません。
低学年でこの知識をおぼるくらいなら、4,5年生でしっかり背景の理解までした方が後の伸びは違うのでは？って思うのは私だけでしょうか。
暗記だけで終わらせるにはもったいないなあと、ふと思ったのでした｡
3の倍数の判別法も同様ですね｡