おはようございます。
問題のレベルとしてはなんでもないのですが、この問題から学べること。
ここで確認。
つまり平面における図形の基本は3点の三角形にあり、複雑な図形のもわけてしまえば三角形の集まりになると言えます。
先日の模擬試験の問題です。
公式は覚えているだけでは使いものにならない！
台形の面積を聞かれているのだから、真っ先に思い浮かぶ大学の面積の公式。
台形の面積=(上底+下底)×高さ÷2
に当てはめたら簡単なのですが、どれ一つとして条件が決まっていないので解けません。
そもそも台形の公式の意味は？
対角線ACにより、高さの等しい▲ADCと▲ABCに分けられます。
つまり台形の面積は三角形の面積の和を出して、結合法則を使ってまとめているだけ。
他にも同じ形を組み合わせて平行四辺形を作って÷2をするという見方もあります。平行四辺形の底辺が(上底+下底)になります。
2点を結ぶと線になる。
2点の延長線上にないもう1点があるとき、3点で平面ができる。
さらに同じ平面上にないもう1点を結ぶと立体ができます。
当たり前のようなことですが、立体図形の切断を考える時に必要な基本事項です。
つまり平面における図形の基本は3点の三角形にあり、複雑な図形のもわけてしまえば三角形の集まりになると言えます。
となると、先程の問題も三角形に分けてしまい、BDもしくはACを底辺と考える。
なぜBD垂直ACを見せているか。
それは高さになるから。
２つの三角形の高さの内訳がわからなくても和がわかっていれば求められることがわかっているか。これらがポイントだったと思います。
他にもひし形とみなして面積を求める考え方もあると思います。
またちょうど図形の相似を習っているので相似を駆使して解けるのではないかと思わせた点でも学習効果がある問題だったと思います。
相似で解くには条件が足りませんでした。
公式を覚えると、ああそうねで終わりがちです。
公式を覚えること、公式を使えることが基礎でなく、そこにある思考方法を身につけ、考え抜くための材料こそが鉄の基礎になるのではないかと思うのです。鉄の基礎とは何か？を考えさせる問題だったと思います。
ちなみに子鉄はお手上げでした🤷♂️
まだまだ修行が足りん‼︎