おはようございます。
また会社のゴルフ部の今月の案内が来たので、ふとこんなことを思い出しました｡
ちょうど1年前のこと、会社のゴルフ部の部活コンペで500円程度の商品を持ち寄って順位をつけて商品にしようという企画がありました。
私はちょうどゴルフの前週に伊豆に行くことがありまして､そこで
「くさや」
を見つけました｡
これは面白いかも！と思って購入したのですが、なんとその「くさや」が私のところに戻ってきたのです！
たしか参加者は15人くらいいたのですごい確率だなと思いませんか？
このように（もとと同じ場所になる要素がない）順列のことを「完全順列（もしくはかく乱順列）」と呼ばれています。
N=２のときは（2,1） の1通り
N=３のときは（2,3,1）（3,1,2） の2通り
理屈は割愛しますが、数学的に考えたら
くじ引きで席替えしたのに席が変わらない残念な人がいる確率は人数をどんなに多くしても大体63%になります。
大人数でプレゼント交換をするときに自分のプレゼントに当たる悲しい人がいる確率も大体63%になります。
（サンプルNを増やしたら100%に近づきそうな気がしますが，いくら大人数でやっても63%くらいというのは意外な結果です。）
というわけで、誰かしらが自分のものに当たる確率は63％もあったんですね。
とはいえ、自分で持ってきたものが自分に戻ってきたのは私だけでした｡
その「くさや」の行き先はというと、もって帰りましたが家族の反対にあいました。