今朝のブログに書いたようにニュートン算の解き方を色々と考えてみました。4通りありました。
最後の解き方はSaruさんの考え方をお借りしまして、比例の概念を利用してグラフを使って解いています。これだと複雑な計算もなく、本質をつかんだ解き方ではないかと私は思っています。
西山動物園では開門前に長い行列が出来ていて、さらに一定の割合で入園希望者が行列に加わっていきます。開門と同時に券売機を5台つかうと20分で行列がなくなり、開門と同時に券売機を6台使うと15分で行列がなくなります。また、もし開門の時の行列の人数が50人少なかったとすると、開門と同時に券売機を7台使えば10分で行列がなくなります。
(1)開門のとき、行列の人数は？
(2)開門と同時に券売機を10人使うと何分で行列がなくなりますか？
以下に私の回答です。
ちなみに答えは(1)300人、(2)7.5分。
解法1
解法1〜3のどれかが塾や参考書で習う方法のようです。
解法1は連立方程式そのものです。
解法2が算数らしくて、解法3で最初の行列の数を最大公約数を使って工夫して計算が整数になるようにしました。
解法4こそ図で解く！方法。
行列の増え方と券売機がこなすグラフを描き、交点が待ち人数0人になっています。まさに、1次関数の考え方で数学のように1次関数を求めなくても、増え方から求めています。
グラフさえ書けたら一番早く解けて、かつ本質をついた方法かなと思っています。
いかがでしょうか？