おはようございます。
昨日は台風で午後からの塾はどうなるのかと思いましたが、終日開校でした。
授業は風が強くなったことから1時間早めに終了でした。安全を考えたら賢明な判断だったと思います。
ところで、
ボーッと生きてんじゃねーよ！
チコちゃんが流行ってますね。
5歳時にこう言われたら、怒るどころかかわいいなあ、許せるなあって思えるのが狙いみたいですね。
昨日の朝勉ではSaruさんの“場合の数”の解説を使って、ボーッとしないために“場合の数”のおさらいをしました。
まず、
5個のりんごを3人に分ける時に、1つももらえない場合も含めて何通り？
◯◯◯◯◯に仕切り2本 l l を入れた7つの並べ方になるので7C2=21通り。
仕切り分けでN人に分ける場合はN-1個の仕切りを混ぜて重複順列を考えることと同じであることに着目しました。
次に
5個のりんごを3人に分ける時に、全員最低1つはもらえる場合は何通り？
◯ ◯ ◯ ◯ ◯ と並べた時に間4つの中に仕切りを
↑ ↑ ↑ ↑
2本入れるのと同じになるので4C2=6通り
では、全員最低1個ずつもらうのだから最初から3個除いた2個を3人に分けると考えたら？
この場合はすでに全員1個ずつはもらっているから、そのあとの配り方としては0個の人がいてもいいことになります。最初の問題と同じですね。ただ、最初の問題とこの場合は個数と人数の大小が逆転しているのが一瞬え？となるかも。
これは ◯◯ l l の4つを並びかえて4C2=6通り
同じになりました！
昨日は台風で一日自宅におこもり。
まる子の宿題を見ながら、ふと目にしたニュートン算を考えてました。
ニュートン算は特殊算というくくりの中では最後に出てくる単元。私が受験生だった頃はさっぱり理解出来ませんでした。
数学では待ち行列なんて名前に変わりますが、遊園地の窓口がさばく時間だったり、牧草が生えるスピードと牛が食べるスピードを比較したり。
そんなに早く草が生えますか！って突っ込みも入れたくなる。
とにかく入りと出があり複雑で私は嫌いです。
色々な解き方にチャレンジしてみて、最後に比例関係を利用してグラフて解く瞬殺技を見つけました。あとでアメ限記事で紹介します。