おはようございます。
オイラー関数って知ってる？
月曜日の塾の帰りに
オイラー関数って知ってる？と聞かれました。
以前、「オイラーの多面体定理」は教えたことがありますが、子鉄から「オイラー関数」を聞かれるとは思ってもいなかったのでびっくりしました。関数は概念は小学校で学習していても、中学で出てくる言葉ですから。
どうやら算数の授業で整数の単元をやったらしく、雑談の中で先生がオイラー関数を紹介したそうです。もちろん概略です。
内容を聞いたら、「自然数 nと互いに素な 以下の自然数の個数を計算で求めることができる」を倍数と周期性を使って説明してくれたようです。オイラーのφ関数を「互いに素」の説明の中で話に出したのでしょう。この「互いに素」の概念は奥が深いです。
他にも「オイラーの多面体定理」も紹介してくれたそうです。まだ他にもオイラーの定理はあるから調べてみたら、というのが宿題になったと。
こんなこと習ったよ！と私に教えたくて言ってきたのか、宿題の答えを手伝ってもらいたくて言ってきたのか？
しっかりノートに書いていたから前者だと思っておきます。こういった知的好奇心の先に学習があってくれたらいいなと思います。
ちなみに、宿題となっている上記2つ以外にあと6つあります。
1.外心と内心の距離を外接円の半径と内接円の半径のみで表した定理
2. eiπ=-1。自然対数の底 e，虚数単位 i，円周率 πが共存する非常に美しい等式です。これは昔、映画「博士の愛した数式」で扱ってました。
この本は読みやすくeiπ=-1を解説しています。
少し時間があったので国語の先生と立ち話をした時に、穴埋め問題とか選択問題がまだ苦手のようですと言いました。
この日の授業ではよく出来たそうで、男子に多い説明文に強く、物語に弱い傾向があると。だから古い本を読ませてくださいと言われました。
あと、授業で扱ったところを一緒に見てくださいと。今朝の朝勉でやりました。