おはようございます。
昨日は子鉄、NNジュニアに行ってきました。
2月の入塾時点では参加資格がなかったのですが、3月の組み分けで算数以外の科目に助けられ参加資格を得られました。
親としては、せっかくの機会だから他校舎の算数男子を目の当たりにすることで自分との違いが何かを感じてもらえたらなあ、と来週は組み分けテストですが参加することにしました。
算数、国語ともに150分だったらしく、終わったらぐったりしてました。
テキストを見たら算数は普段の予習シリーズの延長ぐらいのレベルの問題を授業でやったようです。授業でやれなかった問題が入試レベルなので朝勉でやろうと思います。
国語も普段の授業の延長で、記述式の問題を通じて細かな読み取り方を勉強したようです。
初めての場所だったので私もついていきましたが、その間の5時間の待ち時間の長いこと、長いこと。
仕事もこなしたし、本も読み飽きた。
帰りたい、でも。。。
NNジュニアの今回の算数のテーマが倍数、約数から「整数」の面白さを体感しようでした。
子鉄との勉強にも使えるように整数論で役立つ、多分授業では扱っていないであろう考え方を待っている間の時間を使ってちょっとだけまとめてみました。
以下参考まで。
わかりにくい表現や正確でない表現があるかもしれませんがそれはご容赦ください。
最後に
約数や倍数の勉強をした時に、本質的には上記のようなことも一緒に学んでいます。
言われたら、そうだね！というものだと思います。
が、どうしても因数分解のようなテクニックにばかり目がいってしまい本来整数が持っている性質までは意識が向いていないんでしょね。
整数問題では、このように掛け算の形に持っていくと絞り込みがしやすくなります。
(これが足し算や引き算だと場合によっては絞りこみが難しいケースもあります。)
また、「互いに素」も重要な概念です。
例えば、たて、よこのマス目が互いに素だと対角線は途中の格子点を通過することはないという考え方にも応用できます。
等々、時間があるので書いていたら数学オリンピックではよく使う合同式にまでも話が広がってしまいそうでした。が、単なるブログですから今回は互除法にとどめておきます。
整数論は奥が深く、難しい知識を使わないからこそ算数オリンピックでも必ず出てます。算数の力のあるなしを見るには整数問題が1番だと思います。