プレジデントに算数に関する記事がありました。
普段から思っていて同感できる部分が多々あるので、記事の引用に私のコメントも少し付け加えながら以下に紹介します。
http://president.jp/articles/-/23368
私はビジネスだけでなく普段の生活においても同じ問題に複数の「解」を提案できる人が優れていると思います。
1つの解しか考えられなければ、そこに実現出来ない制約条件があるとたちまち実行ができなくなってしまいます。だから複数の「解」を持つことは強みとなります。その複数の「解」を導くために算数、数学の勉強がとても役に立つことをビジネスの世界に入って強く感じるようになりました。
算数、数学の世界では、まずはさまざまな選択肢を思いつく練習をつむことが大切だと思います。
その練習にうってつけなのが図形問題です。そして図形のセンスを磨くためにはさまざまなアプローチを試す訓練をさせたほうがいいです。その中でどれがベターかベストかまでは今の時点ではわからなくてもいいと思います。
算数が得意だった子が、高学年になってつまずいたり、成績が下降線をたどったりする子は、
答えが出ることに満足してしまうタイプ
が多いと思います。特に図形分野は「複数のアプローチを考えられることが賢い」と思える子が成績が伸びると思います。
図形問題を繰り返し大量演習させてもセンスは磨かれません。それどころか、ワンパターンの訓練を繰り返せば繰り返すほど、柔軟な思考力は育たなくなり、パターン化された問題やマニュアル化されたことしかできない人になってしまいます。
一方、一見異なる問題でも、実はアプローチは同一であるというのは、図形問題に限りません。ビジネスにおける問題解決への道筋でも同じだです。異なる問題でも、同じ解決へのアプローチが適用できることは小学生のうちから教えておきたいと思います。
問題自体を暗記するのではなく、アプローチを引き出しにいれておくことが重要です。過去の問題やこれまで習ったことを「使う」ことで、センスは磨かれます。
自分には才能がないからといって諦めることはありません。
答えにたどり着くためのアプローチを複数考える癖をつけ、「習っていない、知らないからできない」ではなく、「習った（経験した）何と近いのか、何を応用すれば正解にたどり着けるだろうか」と考える訓練が、センスを磨くことになるのです。
あと算数は前述したように、いくつかの解法へのアプローチを思いつくことも重要ですが、「基本的な数字」を見た時に気づくためにも「基本的な数字」をしっかり覚えておくこともあわせて大切だと思います。
以下は、記事の中のすばらしい例です。
“今年、最難関校のひとつと言われる、筑波大附属駒場中学校に合格した生徒のエピソードを紹介したい。小学6年生の彼が質問に来た時は大変だった。
「先生、これを教えてください」
ではなく、
「先生、ぼくはこう解いたのですが、ほかに良い解き方はありませんか？」
だったからだ。
いろいろな解法を思いついてこそ賢い、と授業中に口ぐせのように話し、言葉のやりとりをしていたことが、この6年生だけでなく塾講師の私の成長にもつながったのだ。“
私は毎朝、小鉄と勉強をする時には小鉄の解法で答えが合っていたとしても、他に素敵な（エレガント）解法があれば紹介するようにしています。
計算を簡単にするテクニックも入ります。それが複数のアプローチでできるようになる練習になるからと思って。
ただ、今のところはとにかく解くことに一生懸命で別解までは頭が向いていません。
こんな解き方、あんな解き方があるよと1つの問題でわいわい言いながらいつか一緒に勉強出来る日が来ることを夢見ています。
ちなみに、記事の算数の問題は、
正方形の中心を通って直交する2線はそれぞれの直線を2等分することを知っていたら、逆の発想で正方形の1/4の形だと気付けます。
これも知識かもしれませんが、訓練による発想の引き出しの1つなんですよね。
私はまず等しい2辺は正方形の2辺となる補助線を引きましたが、うまく解けないので方針転換をして上記知識を使って出しました。