この出演者はずっと緊張しているのか、そういう演出方針なのか全く笑わない。もっと数学が楽しい、楽しそうな雰囲気がいいのにな。
●ポアンカレ予想
トポロジーの入口は知っていた。ちょうど今年夏に2つ穴のトーラスは4次元（4つの軸があってその4つと逆方向4つを順に辿って来れば原点に戻って来られるなんて話を聞いて消化不良だった所なので、タイミングも良かった。
でも、地球や宇宙が丸い事を確かめよう、それがトーラスじゃない事なんだとrigidに検証しようとする行為だったとは驚きである。数学をあくまで概念の中の産物として綺麗に対処してしまいがちだけど、人によっては科学的思考のツールなのか。
＜NHKより＞ ※再掲
NHKサイトを参照したが、以下の部分はサッパリ判らない。ドーナッツ型の宇宙で混乱するけど、そもそもサーストン博士が見つけた8種の形ってどうやって確かめたのだろうか。巨大な宇宙も謎だけど、最近NHK「ヒューマニエンス」でミクロの世界の不思議に驚く事も多いな。
＜これもNHKサイトより＞
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“数学界のマジシャン”ことサーストン博士が見つけた８種類の形でしたよね。実際の宇宙は、この模式図にあるS3という丸い形ではなく、ドーナツ型ことE3という形をしているということになります。……（中略）……たとえば、E3の形をした宇宙では、一直線にひたすらおなじ方角に進んでも、やがて元の場所に必ず戻ってきます。
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※出典
https://www.nhk.jp/p/ts/Y5R676NK92/blog/bl/pmg0p5PX8L/bp/pg4LbvOPog/
●虚数
123-13で1の位が0になる。番組でゼロが発見されない時代にそこを点で表現していた。アラブ諸国のお札を見るとゼロは点、5が涙のような形をした丸で描かれているのを想い出した。
カルダノって3次方程式か何かの解法を求めた人だと思った。その人がルートマイナス1に行きついていたのか。実はこのルート-1に関しては、2020年に加藤文元さんの本を読んでずっと気になっている事がある。でもトンチンカンな考えなのか判然とせずAmebaに投稿しようか迷っている事がある。そろそろかな。
虚数に関しては、実数の範囲に留まっていたら二次方程式の解が常に2つ明らかにならない（もっと言えば代数学の基本定理になる）けど、複素数まで広げる事で解を収まりよく定義できるって事でいいのでは。
説明は前作と比べて落ちる。-1の二乗が+1になる証明は正しいけどこれだと視聴者ウケしない。ああいう証明はロジカルかも知れないけど、どうにもイライラしてくる。
×-1は反時計回りに180度回す事、×i（虚数単位を掛かる）のは反時計回りに90度回す事ってかつて聞いた説明が一番スッキリした。なので-1に-1を作用すれば反時計回りに180度回るので+1となってスッキリ。これはこの番組の数学監修をされている小山信也先生に講義を受けた時に伺った事だけど。
【2022.9.7追記】ポアンカレ予想に関してNHKサイトを参照して少し追記。